Strumento gratuito per il dimensionamento Kelly — visualizza EV%, frazione del bankroll e puntata in dollari in pochi secondi
Recensito dal team editoriale di OddsGPT Betting Tools · Aggiornato a maggio 2026
Il Criterio di Kelly è una formula per dimensionare il bankroll che ti dice quale frazione del tuo capitale rischiare quando hai un vantaggio ripetibile. A differenza delle puntate fisse, Kelly adatta le puntate alla fiducia: vantaggi più forti giustificano puntate maggiori, mentre vantaggi minimi rimangono piccoli—proteggendoti dalla rovina durante la varianza.
Questo calcolatore gratuito di Kelly converte il formato delle tue quote, la probabilità di vincita e il bankroll in valore atteso (EV%), frazione Kelly ottimale e puntata in euro—istantaneamente. Usa Kelly frazionale (0.25–0.5×) nel gioco reale per ridurre i drawdown mantenendo comunque una crescita a lungo termine.
Scegli Kelly frazionale, poi inserisci quote, probabilità di vincita e bankroll — i risultati si aggiornano automaticamente.
Kelly Completo f* alle tue quote attuali per tassi di vittoria dal 10% al 90%. Il punto indica la probabilità inserita.
Il Calcolatore Kelly ti aiuta a determinare la dimensione ottimale della puntata basandoti sul Criterio di Kelly, che massimizza la crescita a lungo termine riducendo al minimo il rischio di rovina.
Questo calcolatore ti mostrerà:
Nota: Il Criterio di Kelly presuppone che tu possa stimare accuratamente la tua probabilità di vincita. Sii conservativo nelle tue stime per evitare di scommettere troppo.
Kelly massimizza la crescita logaritmica a lungo termine del bankroll quando la tua probabilità di vincita è accurata. Per quote decimali nette b e probabilità di vincita p (probabilità di perdita q = 1 − p), la frazione completa di Kelly è f* = (b·p − q) / b, equivalente a (b·p − 1) / (b − 1). Quando f* ≤ 0, non c'è una scommessa +EV: puntare comunque brucia il bankroll.
Il Kelly completo è volatile: alcune perdite possono ridurre drasticamente il saldo. La maggior parte degli scommettitori utilizza il Kelly frazionale (moltiplicando f* per 0.25–0.5) e limiti rigidi (es. mai più del 5% del bankroll su una singola giocata). Abbina Kelly al controllo +EV in modo da dimensionare solo le scommesse che superano prima i controlli di valore atteso.
La frazione di Kelly (prima del tuo moltiplicatore) per quote decimali O e tasso di vincita p è:
Puntata = Bankroll × (moltiplicatore frazionale) × f^*. Valore atteso % ≈ (p · (O-1) - q) × 100 dove q = 1-p.
Il criterio Kelly è stato pubblicato dal ricercatore dei Bell Labs John L. Kelly Jr. nel 1956 (A New Interpretation of Information Rate, American Mathematical Monthly). Kelly ha mostrato come scommettere su un segnale binario nascosto quando le quote sono favorevoli—massimizzando il tasso di crescita a lungo termine del capitale. Claude Shannon, padre della teoria dell'informazione, ha riconosciuto il legame tra il dimensionamento Kelly e l'uso ottimale delle informazioni; la formula è talvolta chiamata criterio Kelly–Shannon.
Edward O. Thorp ha successivamente applicato Kelly al blackjack e ai mercati (Beat the Dealer, 1962; Beat the Market, 1967), dimostrando che la teoria funziona al di fuori dei modelli teorici. Leo Breiman (1961) e il volume curato The Kelly Capital Growth Investment Criterion (MacLean, Thorp, Ziemba) hanno formalizzato il motivo per cui la massimizzazione dell'utilità logaritmica domina il gioco a puntata fissa quando i margini sono piccoli ma ripetibili.
Ulteriori letture: Articolo originale di Kelly (1956) (PDF) · Panoramica del criterio Kelly. Le formule di OddsGPT sono verificate rispetto a queste fonti.
La dimensione della puntata secondo Kelly non è arbitraria: massimizza il logaritmo atteso della ricchezza su scommesse ripetute. Se rischi una frazione f del bankroll su una scommessa binaria con quota netta b (decimale O − 1) e probabilità di vincita p, dopo un periodo la ricchezza sarà (1 + f·b) o (1 − f) volte il bankroll precedente. Massimizzare E[log W] porta a f* = (b·p − q) / b.
L'assunzione di utilità logaritmica penalizza fortemente la rovina: perdere il 50% richiede un +100% per recuperare, quindi Kelly riduce naturalmente le puntate quando il margine è sottile. Questo è il motivo per cui f* arriva a zero esattamente quando EV = 0 — la strategia ottimale per la crescita è non scommettere.
Margine (vantaggio) = la tua probabilità di vincita meno la probabilità di pareggio. Con una quota decimale di 2.00 (quota pari), il pareggio è al 50%. Se il tuo modello indica 55%, il margine è di 5 punti percentuali. Kelly intero: f* = margine / b = 0,05 / 1,0 = 5% del bankroll. Kelly metà → 2,5%; su un bankroll di $20.000 equivale a $500.
Il Kelly Completo massimizza il tasso di crescita a lungo termine ma produce oscillazioni brutali nel breve termine. Una puntata Kelly del 25% che perde tre volte di fila riduce il bankroll di circa il 42% (0.75³ ≈ 0.58). La varianza cresce con f² — raddoppiare Kelly quadruplica la volatilità.
Il Kelly Frazionato (0.25–0.5×) sacrifica una piccola parte del CAGR teorico per curve di capitale materialmente più stabili. Abbinalo a un limite massimo rigido (es. massimo 5% per scommessa) e non aumentare mai il moltiplicatore dopo le perdite — inseguire viola l'assunzione di indipendenza.
Scenario: Scommetti su un underdog a +150 (decimale 2.50), credi che vinca 55% delle volte, bankroll $10,000, Kelly frazionale 0.5×.
| Input | Valore | Nota |
|---|---|---|
| Quote decimali / p | 2.50 / 55% | +150 American |
| Kelly completo f* | 25% | ×0.5 moltiplicatore → puntata Kelly dimezzata |
f* = (2.50·0.55 − 0.45) / 2.50 = 0.25 → 25% del bankroll con Kelly completo (aggressivo). Seleziona Kelly dimezzato nel calcolatore → puntata del 12.5% → $1,250 su un bankroll di $10k.
L'errore di stima è il killer silenzioso: se pensi che p = 55% ma il vero p è 50%, il Kelly pieno sovradimensiona e aumenta il rischio di rovina. Dimezzare Kelly riduce la varianza di circa la metà sacrificando solo una frazione della crescita teorica—uno scambio eccellente per i mercati reali.
Combina Kelly frazionale con limiti fissi, regole di stop-loss e monitoraggio del CLV. Non inseguire mai le perdite aumentando il moltiplicatore dopo una sconfitta—la matematica presuppone vantaggi indipendenti e modellati in modo identico.
Kelly massimizza la <strong>media geometrica</strong> della ricchezza, non la media aritmetica. L'utilità logaritmica U(W) = log(W) è concava: una perdita del 50% fa più male di quanto un guadagno del 50% aiuti, quindi il Kelly completo è già aggressivo. La ricerca citata da Thorp e Ziemba mostra che il <strong>mezzo Kelly</strong> cattura ~75% del tasso di crescita massimo riducendo la varianza di circa la metà—spesso il miglior compromesso nel mondo reale quando p è stimato e non conosciuto.
Il quarto Kelly (~0,25×) è comune tra gli scommettitori sportivi con modelli rumorosi; sacrifica più CAGR ma mantiene i drawdown gestibili durante le serie di sconfitte. Il nostro calcolatore offre moltiplicatori completi, metà, quarto e personalizzati per testare la dimensione prima di impegnare denaro reale.
Stime di probabilità troppo ottimistiche. Se inserisci p = 58% ma il vero p è 52%, Kelly sovradimensiona drasticamente. Un errore di 6 punti su una linea −110 può trasformare una scommessa +EV in crescita negativa con Kelly completo. Controlla sempre p rispetto alla linea di chiusura e alle quote senza vig.
Over-Kelly e ignorare i limiti. Scommettere oltre Kelly ("doppio Kelly") amplifica il rischio di rovina anche con un vero vantaggio. Non aumentare mai le puntate dopo le perdite per "recuperare"—questo è comportamento da martingala, non Kelly. Limita qualsiasi singola scommessa (molti professionisti usano un massimo del 5%) indipendentemente dal risultato della formula.
Trattare scommesse correlate come indipendenti. Multiple su una stessa partita, prop correlati sui giocatori o accumulare più linee su un match aumentano il rischio reale. Kelly assume che ogni scommessa sia un'estrazione indipendente—violando questa assunzione, anche gli scommettitori disciplinati possono andare in rovina.
Filtra le giocate per +EV prima con il nostro calcolatore di valore atteso—Kelly dimensiona solo le scommesse che già superano il valore.
Deriva la probabilità di vittoria equa da qualsiasi quota utilizzando il calcolatore di probabilità implicita prima di inserire p qui.
Quando i bookmaker divergono, testa scenari di arbitraggio per blocchi senza rischio—poi usa Kelly solo su opportunità discrezionali +EV.
Trovi un'outsider nel basket a decimale 2.10 e modelli una probabilità di vittoria del 52% (47.6% implicito). EV ≈ +9.2%. Kelly Completo f* ≈ 8.4% del bankroll; Kelly dimezzato → 4.2% su un bankroll di $5.000 = $210.
Il tuo modello Poisson indica che BTTS Sì è 58%, ma il bookmaker offre 1.85 (54.1% implicito). f* ≈ 7.3% Kelly completo. Usa il nostro calcolatore Poisson per la probabilità equa, quindi dimensiona qui con un quarto di Kelly se l'incontro è correlato con altre scommesse aperte.
Il vero arbitraggio ha f* → ∞ in teoria — dovresti puntare per catturare il guadagno sicuro, non applicare Kelly. Usa il nostro calcolatore di arbitraggio per dividere i profitti garantiti; riserva Kelly per +EV discrezionali dove la tua stima di probabilità è rilevante.
Kelly si applica oltre le scommesse sportive: se un asset ha il 60% di probabilità di +20% e il 40% di −10%, considera quota netta b = 0.20 e p = 0.60 → f* ≈ 40% (aggressivo; Kelly frazionato essenziale). La stessa matematica avverte contro l'eccessivo leverage quando le stime del margine sono incerte.
Le operazioni spot o perp su crypto si mappano su Kelly quando assegni probabilità di vincita e rapporto di payoff. Esempio: 55% di probabilità di un movimento del +20%, 45% di −15% → tratta b = 0,20, p = 0,55. Kelly completo può suggerire una grande allocazione—usa quarto Kelly o meno perché il rischio di coda e l'errore di stima superano di gran lunga la varianza delle scommesse sportive. Non applicare mai Kelly a posizioni con leva senza modellare separatamente il rischio di liquidazione.
I trader di azioni e opzioni utilizzano dimensionamenti simili a Kelly quando i backtest mostrano un vantaggio ripetibile. Converti il rendimento atteso e la dimensione della perdita in b e p equivalenti, quindi applica Kelly frazionale. I gestori di portafoglio spesso utilizzano mezzo Kelly o meno perché la correlazione tra le posizioni rompe l'assunzione di indipendenza delle singole scommesse—i limiti di esposizione aggregata contano più del risultato della formula per singola operazione.
La maggior parte degli strumenti Kelly accetta solo un formato di quote e restituisce una percentuale semplice. OddsGPT aggiunge: (1) <strong>sei formati di quote</strong> sincronizzati con le preferenze del tuo sito; (2) <strong>preset frazionali Kelly</strong> più moltiplicatore personalizzato; (3) <strong>EV% live, Kelly completo, frazione applicata e puntata in dollari</strong>; (4) grafico interattivo <strong>f* vs win-rate</strong> e barre di confronto completo/metà/quarto.
Integriamo Kelly in un'intera suite di matematica delle scommesse—abbinalo ai nostri strumenti EV, probabilità implicita e Poisson per filtrare prima +EV, derivare p equo, quindi dimensionare. Nessuna registrazione, nessun paywall, risultati istantanei nel browser.
Dimensiona le scommesse solo se sono +EV dopo un lavoro onesto sulla probabilità. Usa Kelly frazionale (0,25–0,5×), limita qualsiasi singola puntata (spesso massimo 5% del bankroll) e monitora il CLV per verificare il tuo modello. Quando la frazione Kelly è zero o negativa, passa—forzare l'azione su prezzi -EV è come i bankroll muoiono.
Il dimensionamento Kelly è educativo—non un consiglio finanziario. Le scommesse sportive comportano il rischio di perdita e dipendenza. Non scommettere mai denaro che non puoi permetterti di perdere. Sovrastimare la probabilità di vincita è la via più veloce verso il fallimento.
Risorse: BeGambleAware, NCPG (US), GamCare (UK).
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