Бесплатный инструмент расчёта по Келли — узнайте EV%, долю банкролла и сумму ставки за секунды
Рецензировано редакционной командой OddsGPT Betting Tools · Обновлено в мае 2026 года
Критерий Келли — это формула для определения размера банкролла, которая подсказывает, какую долю вашего банкролла стоит рискнуть, если у вас есть повторяемое преимущество. В отличие от фиксированных ставок, Келли масштабирует ставки в зависимости от уверенности: сильные преимущества оправдывают более крупные ставки, а слабые остаются небольшими — защищая вас от банкротства в периоды дисперсии.
Этот бесплатный калькулятор Келли преобразует ваш формат коэффициентов, вероятность победы и банкролл в ожидаемую ценность (EV%), оптимальную дробь Келли и размер ставки в долларах — мгновенно. Используйте дробный Келли (0.25–0.5×) в реальной игре, чтобы сгладить просадки, сохраняя долгосрочный рост.
Выберите дробный Келли, затем введите коэффициенты, вероятность выигрыша и банкролл — результаты обновляются автоматически.
Полный Келли f* при ваших текущих коэффициентах для вероятностей выигрыша от 10% до 90%. Точка отмечает введенную вами вероятность.
Калькулятор Келли помогает определить оптимальный размер ставки на основе критерия Келли, который максимизирует долгосрочный рост, минимизируя риск разорения.
Этот калькулятор покажет вам:
Примечание: Критерий Келли предполагает, что вы можете точно оценить вероятность выигрыша. Будьте консервативны в своих оценках, чтобы избежать чрезмерных ставок.
Келли максимизирует долгосрочный логарифмический рост банкролла, если ваша вероятность выигрыша точна. Для чистых десятичных коэффициентов b и вероятности выигрыша p (вероятность проигрыша q = 1 − p) полная доля Келли равна f* = (b·p − q) / b, что эквивалентно (b·p − 1) / (b − 1). Если f* ≤ 0, ставки с +EV нет — ставка в этом случае приведёт к потере банкролла.
Полный Келли волатилен: несколько проигрышей могут резко сократить баланс. Большинство игроков используют дробный Келли (умножая f* на 0.25–0.5) и жёсткие ограничения (например, не более 5% банкролла на одну ставку). Сочетайте Келли с проверкой +EV, чтобы рассчитывать только те ставки, которые проходят проверку ожидаемой ценности.
Доля Келли (до применения вашего множителя) для десятичных коэффициентов O и вероятности выигрыша p:
Ставка = Банкролл × (дробный множитель) × f^*. Ожидаемая ценность % ≈ (p · (O-1) - q) × 100, где q = 1-p.
Критерий Келли был опубликован исследователем Bell Labs Джоном Л. Келли-младшим в 1956 году (A New Interpretation of Information Rate, American Mathematical Monthly). Келли показал, как делать ставки на скрытый бинарный сигнал при благоприятных коэффициентах, чтобы максимизировать долгосрочный рост капитала. Клод Шеннон, отец теории информации, признал связь между размером ставки по Келли и оптимальным использованием информации; формула иногда называется критерием Келли–Шеннона.
Эдвард О. Торп позже применил Келли к блэкджеку и рынкам (Beat the Dealer, 1962; Beat the Market, 1967), доказав, что теория работает за пределами теоретических моделей. Лео Брейман (1961) и сборник The Kelly Capital Growth Investment Criterion (МакЛин, Торп, Зиемба) формализовали, почему максимизация логарифмической полезности превосходит фиксированные ставки, когда преимущества малы, но повторяемы.
Дополнительная литература: Оригинальная статья Келли (1956) (PDF) · Обзор критерия Келли. Формулы OddsGPT проверены на соответствие этим источникам.
Размер ставки по Келли не произволен — он максимизирует ожидаемый логарифм богатства при повторных ставках. Если вы рискуете долей f от банкролла на бинарную ставку с чистыми коэффициентами b (десятичные O − 1) и вероятностью выигрыша p, то через один период богатство будет либо (1 + f·b), либо (1 − f) от предыдущего банкролла. Максимизация E[log W] дает f* = (b·p − q) / b.
Предположение о логарифмической полезности сильно штрафует за разорение: потеря 50% требует +100% для восстановления, поэтому Келли естественно уменьшает ставки, когда преимущество минимально. Именно поэтому f* становится равным нулю, когда EV = 0 — оптимальная стратегия роста заключается в отказе от ставки.
Преимущество = ваша вероятность выигрыша минус вероятность выхода в ноль. При десятичном коэффициенте 2.00 (равные шансы) вероятность выхода в ноль составляет 50%. Если ваша модель показывает 55%, то преимущество = 5 процентных пунктов. Полный Келли: f* = преимущество / b = 0.05 / 1.0 = 5% от банкролла. Половина Келли → 2.5%; при банкролле $20,000 это $500.
Полный Келли максимизирует долгосрочный темп роста, но вызывает жесткие краткосрочные колебания. Ставка в 25% по Келли, которая проигрывает три раза подряд, сокращает банкролл примерно на 42% (0.75³ ≈ 0.58). Дисперсия масштабируется с f² — удвоение Келли увеличивает волатильность в четыре раза.
Фракционный Келли (0.25–0.5×) жертвует небольшой частью теоретического CAGR ради значительно более плавных кривых капитала. Используйте жесткий лимит (например, максимум 5% на ставку) и никогда не увеличивайте множитель после проигрышей — погоня нарушает предположение о независимости.
Сценарий: вы ставите на андердога с коэффициентом +150 (десятичный 2.50), считаете, что он выигрывает 55% времени, банкролл $10,000, дробный Келли 0.5×.
| Входные данные | Значение | Примечание |
|---|---|---|
| Десятичные коэффициенты / p | 2.50 / 55% | +150 American |
| Полный Келли f* | 25% | ×0.5 множитель → ставка по половинному Келли |
f* = (2.50·0.55 − 0.45) / 2.50 = 0.25 → 25% банкролла при полном Келли (агрессивно). Выберите Половинный Келли в калькуляторе → ставка 12.5% → $1,250 при банкролле $10k.
Ошибка в оценке — скрытый убийца: если вы считаете, что p = 55%, но истинное p = 50%, полный Келли завышает ставку и увеличивает риск разорения. Уменьшение Келли вдвое снижает волатильность примерно наполовину, жертвуя лишь небольшой частью теоретического роста — отличный компромисс для реальных рынков.
Комбинируйте дробный Келли с фиксированными лимитами, правилами стоп-лосса и отслеживанием CLV. Никогда не пытайтесь отыграться, увеличивая множитель после неудачи — математика предполагает независимые, одинаково смоделированные преимущества.
Келли максимизирует <strong>геометрическое среднее</strong> капитала, а не арифметическое. Логарифмическая полезность U(W) = log(W) является вогнутой: потеря 50% причиняет больше вреда, чем прирост на 50% приносит пользы, поэтому полный Келли уже является агрессивным. Исследования, цитируемые Торпом и Зиембой, показывают, что <strong>половина Келли</strong> захватывает ~75% максимального темпа роста, при этом снижая дисперсию примерно вдвое — это часто лучший компромисс в реальных условиях, когда p оценивается, а не известно.
Четверть Келли (~0,25×) часто используется бетторами с шумными моделями; она жертвует большей частью CAGR, но позволяет пережить серию проигрышей. Наш калькулятор предлагает полные, половинные, четвертные и пользовательские множители, чтобы вы могли протестировать размеры ставок перед реальными вложениями.
Чрезмерно уверенные оценки вероятности. Если вы вводите p = 58%, но истинное p составляет 52%, Келли значительно завышает размер ставки. Ошибка в 6 пунктов на линии −110 может превратить +EV ставку в отрицательный рост при полном Келли. Всегда проверяйте p относительно закрывающей линии и справедливых шансов без маржи.
Ставки выше Келли и игнорирование ограничений. Ставки выше уровня Келли ("двойной Келли") увеличивают риск банкротства даже при реальном преимуществе. Никогда не повышайте ставки после проигрышей, чтобы "отыграться" — это поведение мартингейла, а не Келли. Ограничьте любую отдельную ставку (многие профессионалы используют максимум 5%), независимо от результата формулы.
Рассмотрение коррелированных ставок как независимых. Ставки на события в одном матче, коррелированные ставки на игроков или множественные линии на одну игру увеличивают реальный риск. Келли предполагает, что каждая ставка является независимым событием — нарушение этого предположения может привести к банкротству даже дисциплинированных бетторов.
Отбирайте ставки с +EV сначала с помощью нашего калькулятора ожидаемой ценности — Келли рассчитывает размер ставок только для тех, которые уже имеют ценность.
Определите справедливую вероятность выигрыша для любой цены с помощью калькулятора подразумеваемой вероятности, прежде чем вводить p здесь.
Когда коэффициенты букмекеров расходятся, проверьте арбитражные сценарии для безрисковых ставок — затем используйте Келли только для дискреционных +EV ситуаций.
Вы нашли андердога в баскетболе с десятичным коэффициентом 2.10 и модельной вероятностью выигрыша 52% (подразумеваемая 47.6%). EV ≈ +9.2%. Полный Келли f* ≈ 8.4% от банкролла; половина Келли → 4.2% на банкролл $5,000 = $210.
Ваш пуассоновский модель говорит, что BTTS Да — 58%, но букмекер предлагает 1.85 (подразумеваемые 54.1%). f* ≈ 7.3% полный Келли. Используйте наш пуассоновский калькулятор для справедливой вероятности, затем определите размер ставки с четвертью Келли, если матч коррелирует с другими открытыми ставками.
Истинный арбитраж теоретически имеет f* → ∞ — вы должны ставить, чтобы захватить гарантированный исход, а не применять Келли. Используйте арбитражный калькулятор для распределения гарантированной прибыли; оставьте Келли для дискреционных +EV, где важна ваша оценка вероятности.
Келли применяется не только в спорте: если актив имеет 60% шанс +20% и 40% −10%, считайте чистые коэффициенты b = 0.20 и p = 0.60 → f* ≈ 40% (агрессивно; фракционный Келли обязателен). Та же математика предупреждает о чрезмерном использовании кредитного плеча, когда оценки преимущества шумные.
Спотовые или бессрочные сделки с криптовалютой можно сопоставить с Келли, если вы назначаете вероятность выигрыша и коэффициент выплаты. Пример: вероятность 55% движения на +20%, 45% на −15% → используйте b = 0,20, p = 0,55. Полный Келли может предложить крупное распределение — используйте четверть Келли или меньше, так как риск хвоста и ошибка оценки значительно превышают вариацию ставок на спорт. Никогда не применяйте Келли к позициям с плечом без учета риска ликвидации.
Трейдеры акциями и опционами используют размеры ставок, похожие на Келли, если тесты показывают повторяющееся преимущество. Преобразуйте ожидаемую доходность и размер убытка в эквивалентные b и p, затем примените дробный Келли. Управляющие портфелями часто используют половину Келли или меньше, так как корреляция между позициями нарушает предположение о независимости ставок — совокупные ограничения экспозиции важнее, чем результат формулы для отдельной сделки.
Большинство инструментов Келли принимают только один формат коэффициентов и выдают простой процент. OddsGPT предлагает: (1) <strong>шесть форматов коэффициентов</strong>, синхронизированных с вашими предпочтениями; (2) <strong>предустановки дробного Келли</strong> плюс пользовательский множитель; (3) живые <strong>EV%, полный Келли, применяемая доля и сумма ставки</strong>; (4) интерактивные <strong>графики f* против процента выигрыша</strong> и сравнительные столбцы для полного/половинного/четвертного Келли.
Мы интегрируем Келли в полный стек математических инструментов для ставок — используйте вместе с нашими EV, имплицитной вероятностью и инструментами Пуассона, чтобы сначала отфильтровать +EV, определить справедливое p, а затем рассчитать размеры ставок. Без регистрации, без платного доступа, мгновенные результаты в браузере.
Ставьте только на те ставки, которые имеют +EV после честной оценки вероятности. Используйте дробный Келли (0.25–0.5×), ограничивайте размер одной ставки (обычно максимум 5% от банкролла) и отслеживайте CLV для проверки вашей модели. Если доля Келли равна нулю или отрицательна, пропустите — ставки на -EV цены разрушают банкролл.
Размер ставки по Келли предназначен для образовательных целей — это не финансовая рекомендация. Ставки на спорт связаны с риском потерь и зависимостью. Никогда не ставьте деньги, которые вы не можете позволить себе потерять. Завышение вероятности выигрыша — самый быстрый путь к разорению.
Ресурсы: BeGambleAware, NCPG (США), GamCare (Великобритания).
Enter keywords to search teams, leagues or fixtures
